Complementi di Matematica 2010/11
Docente: Prof Salamon

Compito del 06/07/2011
Compito del 12/09/2011

Registro delle lezioni
15/03 Introduzione al corso
Definizione di uno spazio metrico
16/03 Intorni sferici. Insiemi aperti
Applicazioni continue tra spazi metrici
Esempi. La metrica p-adica
22/03 Insiemi chiusi e convergenza
23/03 Spazi topologici
Esercizi svolti
29/03 Continuità e chiusura
30/03 Omeomorfismi
Esercizi svolti
05/04 Prodotti
06/04 Quozienti
Esercizi svolti
12/04 Costruzione di superfici
13/04 Spazi proiettivi. Compattezza
Esercizi svolti
19/04 Teorema di Heine-Borel
20/04 Applicazioni della compattezza
Esercizi. Cenni sulla classificazione delle superfici
03/05 Convergenza in spazi metrici
04/05 Spazi totalmente limitati
Esercizi svolti
10/05 La costruzione di R
11/05 Completamento di uno spazio metrico
Esercizi svolti
17/05 Convergenza uniforme
La norma Lp
18/05 Gli spazi di Lebesgue
Esercizi sulle disuguaglianze
Esercizi svolti
24/05 Spazi (s)connessi
25/05 Spazi connessi per archi
Esercizi svolti
31/05 Contrazioni e punti fissi
01/06 Equazioni integrali
Esercizi svolti
07/06 Esempi di iterazioni
08/06 Modello dell'esame svolto
 
14/06 Il gruppo fondamentale
15/06 Esempi di gruppi fondamentali
21/06 Esercizi finali
22/06 Svolgimento del compito


BIBLIOGRAFIA

W.A. Sutherland: Introduction to Metric and Topological Spaces, Oxford University Press, 1975 [capitoli 2,3,4,5,6,7,...]
V. Checcucci, A. Tognoli, E. Vesentini: Lezioni di topologia generale, Feltrinelli, 1976 [capitolo 1]
M.C. Gemignani: Elementary Topology, seconda edizione, Dover, 1990 [capitoli 1,2]
M. Reid, B. Szendroi: Geometry and Topology, Cambridge University Press, 2005 [solo capitolo 7]

Updated 08/03/2012